已知f(x)时定义上的偶函数,并且f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(

发布时间：2021-02-25 17:55:55

已知f(x)时定义上的偶函数,并且f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=?

网友回答

f(x+4)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
∴f(x)是周期为4的周期函数
∴f(105.5)=f(27*4-2.5)=f(-2.5)
又f(x)是偶函数
∴f(105.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
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