已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-(1/f(x)),当2≤x≤3,f(x)=x,则f(105.5)=?
网友回答
因为f(x+2)=-1/f(x),
所以f(x)=-1/f(x-2),
所以f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)的周期是4,
105.5=4*27-2.5
因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(105.5)=f(-2.5)=f(2.5),
因为当2≤x≤3,f(x)=x,
所以f(105.5)=2.5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x+2)=-(1/f(x)),周期为4
当2≤x≤3，f(x)=x,
则f(105.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5