已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式

网友回答

当x＜0时,-x＞0,
则 -x满足f(x)=x²-2x,代入得
f(-x)=x²+2x
奇函数f(-x)=-f(x)
f(x)=-f(-x)=-x²-2x
所以f(x)= {x²-2x x≥0
-x²-2x x＜0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=x²-2x（x≥0）
要使其是奇函数，
f(-x)=-f(x)=2x-x²
这里x≥0,-x≤0
所以可以令a=-x≤0
f(a)=-2a-(-a)²
=-2a-a²
即x≤0时f(x)=-2x-x²
f(x)在R上的表达式为
x²-2x（x≥0）
f(x)={
-2x-x²（x