已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷）上是增函数 证明fx在（负无穷,0）上是减

发布时间：2021-02-25 17:56:35

已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷）上是增函数 证明fx在（负无穷,0）上是减函数

网友回答

取任意 x1 则 -x1 > - x2 > 0因为 f(x) 在(0,+∞)上是增函数
所以 f(-x1) > f(-x2)
又因为 f(x) 是定义域是 R 的偶函数
所以 f(-x1) = f(x1) , f(-x2) = f(x2)
所以 f(x1) > f(x2)所以 f(x) 在(+∞,0)上是减函数
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