已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=1，c=2，S△ABC=，求a的值．
网友回答
解：（I）f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2sinωxcosωx=cos2ωx+sin2ωx=2sin（2ωx+）
∵周期T=π，∴，∴ω=1；
（II）由f（A）=1，可得2sin（2A+）=1
∵0＜A＜π，∴A=
∵S△ABC=，∴=，∴b=1
由定理得a2=b2+c2-2bccosA=3，解得a=
解析分析：（I）利用二倍角、辅助角公式化简函数，根据周期T=π，可求ω的值；（II）由f（A）=1，可得2sin（2A+）=1，从而A=，利用S△ABC=，可求b，利用余弦定理，即可求a的值．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角形面积的计算，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．