已知正项数列{an}的各项均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 19:46:28

已知正项数列{an}的各项均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：由题意判断出{an}是等差数列，在根据基本不等式和等差数列的性质进行判断．

解答：∵2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），∴数列{an}为各项均不相等的正项等差数列，∴，故选B．

点评：本题主要考查等差数列的性质及均值不等式的应用，特别是取等号的条件．
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