已知函数f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为________．

发布时间：2020-07-31 19:46:05

已知函数f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为 ________．

网友回答

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解析分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．

解答：∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-）2-4a，对称轴为x=∵a＜0∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数∴最大值为? f（0）=-a2-4a=-12∴a=-6或a=2（舍）故
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