设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是A.1B.C.2D.
网友回答
A
解析分析：根据根据双曲线性质可知PF1-PF2的值，再根据∠F1PF2=90°，求得PF12+PF22的值，进而根据勾弦定理求得PF1?PF2，进而可求得△F1PF2的面积得到关于a的等式即可求出a值．
解答：双曲线 的实半轴长a1=2，虚半轴长b=，c=不妨设PF1＞PF2，则PF1-PF2=2a1=4，F1F22=PF12+PF22，而F1F2=2c=2，得PF12+PF22=（PF1-PF2）2+2PF1?PF2=20a，∴PF1?PF2=2a，∴则a的值是1．故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质、解直角三角形．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系．