在阳光下一个大球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点10米处，同一时刻，一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米，则该球的半径等于A.10（-2）

网友回答

A

解析分析：根据一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米知，光线与地面所成的角的正切是，球的光线相切的位置的光线与地面组成的角的正切是，构造直角三角形，根据三角函数定义，得到结果．

解答：求所照影子的最远点，距离球的着地点10米，过这个点有圆的两条切线，根据一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米知，光线与地面所成的角的正切是∴球心与最远点的连线把角分成两部分，两个角相等，设为θ，则有，∴tanθ=-2，在直角三角形中，根据三角函数的定义得到球的半径是r，∴，∴r=10（-2）故半径为10（）故选A．

点评：本题考查平行投影及平行投影作图，考查圆的切线长定理，考查直角三角形的三角函数定义，考查二倍角公式的逆用，是一个综合题目．