已知圆M：x2+y2=4，在圆M上随机取一点P，则P到直线x+y=2的距离大于2的概率为________．

发布时间：2020-07-31 16:44:44

已知圆M：x2+y2=4，在圆M上随机取一点P，则P到直线x+y=2的距离大于2的概率为________．

网友回答



解析分析：利用点到直线的距离公式求出满足条件的点的弧长、几何概型的计算公式即可得出．

解答：由点到直线的距离公式得点O到直线x+y=2的距离为，故到直线x+y=2距离为的点在直线x+y=2关于原点对称的直线AB：x+y+2=0上，满足P到直线x+y=2的距离大于2的点位于劣弧AB上，且∠AOB=90°．故概率P=．故
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