过点P（1，1）作曲线y=x3的两条切线l1、l2，设它们的夹角为θ，则tanθ的值为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：容易判断点P在曲线上，可以得出过点P的切线方程的斜率，想法求出另一切点坐标，进而求出另一条切线的斜率，接下来再利用正切公式即可．
解答：因为点P（1，1）所以点P在作曲线y=x3上，则过点P的切线的斜率为3，设点M（t，t3）为曲线上的另一切点，根据导数的几何意义得，y′=3t2==t2+t+1（t≠1），即（2t+1）（t-1）=0，得t=-或t=1（舍去）．所以直线PQ的斜率为=，则tanθ=||=．故选B
点评：主要考查导数的几何意义及两条直线夹角的正切公式．