由曲线在区间[0,1]上所围成的图形面积为________.

发布时间:2020-07-31 18:11:28

由曲线在区间[0,1]上所围成的图形面积为________.

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解析分析:作出两曲线在第一象限的图象如图,可得它们的公共点恰好为原点和A(1,1).接下来根据定积分公式求出函数-x3在区间[0,1]上积分的值,即为所求图形的面积.

解答:曲线在原点处相交,且在第一象限内交于点A(1,1)因此,所求阴影部分面积为S=(-x3)dx=(-cosx-x4+C),(其中C是常数)=(-cos-×14+C)-(-cos0-×04+C)=故
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