求函数f（x）=x2ex的极值．
网友回答
解：令f′（x）=2xex+x2ex=ex（x2+2x）=0，得x=0或x=-2，
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，+∞）y'+0-0+y↗极大值↘极小值↗所以，当x=-2时，函数有极大值，且f（-2）=4e-2，
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
解析分析：求导数f′（x），令f′（x）=0，求得x值，然后列表，根据导数符号即可判断极值点求得极值．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的运算能力，属中档题．