数列{an}共有11项，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．满足这样条件的不同数列的个数为________．

发布时间：2020-07-31 18:10:45

数列{an}共有11项，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．满足这样条件的不同数列的个数为________．

网友回答

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解析分析：根据题意，先确定数列中1的个数，再利用组合知识，即可得到结论．

解答：∵|ak+1-ak|=1，∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1设有x个1，则有10-x个-1∴a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+…+（a2-a1）∴4=x+（10-x）?（-1）∴x=7∴这样的数列个数有故
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