方程x2-2x+3a4-4a2=0有一正根,一负根,则实数a的取值范围.

发布时间:2020-07-31 18:10:40

方程x2-2x+3a4-4a2=0有一正根,一负根,则实数a的取值范围.

网友回答

解:令f(x)=x2-2x+3a4-4a2,
此二次函数开口向上,若方程有一正一负根,
则只需f(0)<0,即3a4-4a2<0,
∴-<a<0或0<a<.
故实数a的取值范围是:-<a<0或0<a<.

解析分析:设f(x)=x2-2x+3a4-4a2,先看此二次函数的开口方向,利用0的函数值的符号确定a的范围即可.

点评:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,考查转化思想.是基础题.
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