已知随机变量η只取a，1这两个值，且P（η=a）=a，则当E（η）取最小值时D（η）等于________．

发布时间：2020-07-31 18:11:08

已知随机变量η只取a，1这两个值，且P（η=a）=a，则当E（η）取最小值时D（η）等于________．

网友回答



解析分析：首先分析题目已变量ξ的分布列，可以表示出出期望，得到关于字母a的二次函数，根据二次函数求出期望的最小值和对应的a的值，再根据方差公式直接求得方差．

解答：∵随机变量η只取a，1这两个值，且P（η=a）=a，0＜a＜1∴P（η=1）=1-a，∴E（η）=a2+1-a=∴当a=时，E（η）取最小值∴D（η）==故
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