将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时

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C解析分析：将正方形ABCD沿对角线AC折起，可得当三棱锥B-ACD体积最大时，BO⊥平面ADC．设B′是B折叠前的位置，连接B′B，可得∠BCB′就是直线AD与BC所成角，算出△BB′C的各边长，得△BB′C是等边三角形，从而得出直线AD与BC所成角的大小．解答：设O是正方形对角线AC、BD的交点，将正方形ABCD沿对角线AC折起，可得当BO⊥平面ADC时，点B到平面ACD的距离等于BO，而当BO与平面ADC不垂直时，点B到平面ACD的距离为d，且d＜BO由此可得当三棱锥B-ACD体积最大时，BO⊥平面ADC．设B'是B折叠前的位置，连接B′B，∵AD∥B′C，∴∠BCB′就是直线AD与BC所成角设正方形ABCD的边长为a ∵BO⊥平面ADC，OB'?平面ACD∴BO⊥OB'，∵BO'=BO=AC=a，∴BB′=BC=B′C=a，得△BB′C是等边三角形，∠BCB′=60°所以直线AD与BC所成角为60°故选C．点评：本题将正方形折叠，求所得锥体体积最大时异面直线所成的角，着重考查了线面垂直的性质和异面直线所成角求法等知识，属于中档题．