已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，一直线过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于________．

发布时间：2020-07-31 19:55:27

已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，E为棱AA1的中点，一直线过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于________．

网友回答

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解析分析：先在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N．在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．

解答：在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N．在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．由于CN=，CM=2，∴MN==3，故
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