解答题（Ⅰ）若a，b∈R，试证：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正数a，b满足2 a2+3 b2=9，求证：．
网友回答
解：（Ⅰ）证明：欲证：a2+b2≥2（a+b-1）成立，只需证：a2+b2-2（a+b-1）≥0成立，
只需证：（a-1）2+（b-1）2≥0成立，上式对a，b∈R显然成立，故原不等式a2+b2≥2（a+b-1）成立．
（Ⅱ）证明：?
===，
当且仅当，即? 时，取等号，
综上：解析分析：（Ⅰ）要证不等式成立，只需证：a2+b2-2（a+b-1）≥0成立，只需证：（a-1）2+（b-1）2≥0成立．（Ⅱ） 倍要证不等式的左边化为，使用基本不等式可得?，把已知条件代入可证的结论．点评：本题考查用分析法证明不等式，基本不等式的应用，将式子变形后使用基本不等式是解题的关键和难点．