解答题若函数f（x）=ax3+bx2-12x的极值点为-1和2．
（Ⅰ）求a，b的值；???
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
网友回答
解：（Ⅰ）∵f'（x）=3ax2+2bx-12（3分）
由题意有，f'（-1）=0，f'（2）=0（6分）
∴，解得（8分）
（Ⅱ）当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；（10分）
当x∈（-1，2）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；（12分）
当x∈（2，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增．（14分）
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）和（2，+∞）；单调递减区间为（-1，2）（15分）解析分析：（Ⅰ）求导函数，利用函数f（x）=ax3+bx2-12x的极值点为-1和2，建立方程组，从而可求a，b的值；???（Ⅱ）利用导数的正负，可求f（x）的单调区间．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值与单调性，正确求导是关键．