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如果指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是A.(2,+∞)
如果指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是A.(2,+∞)
发布时间:2020-07-09 09:08:25
如果指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是
A.(2,+∞)
B.(-∞,3)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
网友回答
C解析分析:指数函数y=ax(a>0,且a≠1),当a>1时单调递增,当0<a<1时单调递减.解答:因为指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,所以有0<a-2<1,解得2<a<3,即a的取值范围为(2,3),故选C.点评:本题考查指数函数单调性的应用,属基础题,熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础.
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