填空题某人1999年元月1日到银行存入a元，第二年开始取出本利再加a元一并存入，银行存款的年利率r保持不变，到2011年元月1日全部取出时，本利总共有________（本利=本金+利息）
网友回答
解析分析：存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），二年后存款及利息是a（1+r）2，…依此类推，12年后存款及利息是a（1+r）12，则到2010年的5月1日将所有存款及利息总数是a（1+r）12+…+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）是一个等比数列的和，用等比数列求和公式求解．解答：依题意，可取出钱的总数为a（1+r）12+…+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）=a?=[（1+r）13-（1+r）]．故