各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S2

发布时间：2020-07-09 09:07:27

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S2n=













A.












B.6











C.4











D.

网友回答

B解析分析：由等比数列的性质可得，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，即（S2n-2）2=2（14-S2n），从而可求解答：由等比数列的性质可得，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列即（S2n-2）2=2（14-S2n）由已知各项为正可得，S2n＞0解可得，S2n=6故选：B点评：本题主要考查了等比数列的性质，若数列{an}为等比数列，且S2n-Sn，S3n-S2n不为0，则得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，灵活应用性质，可以简化运算．
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