定义在R上的函数f（x）、g（x）都有反函数，又f（x-1）与g-1（x-3）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2009，则f（4）=
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
网友回答
D解析分析：由题意可得，f（x-1）与g-1（x-3）互为反函数，故 f（x-1）=g（y）+3，由 f（4）=g（5）+3?求得结果．解答：由题意可得，f（x-1）与g-1（x-3）互为反函数，而y=g-1（x-3）的反函数为 y=g（y）+3，∴f（x-1）=g（y）+3，∴f（4）=g（5）+3=2009+3=2012，故选D．点评：本题考查互为反函数的两个函数图象间的关系，求反函数的方法，得到f（x-1）=g（y）+3? 是解题的关键．