解答题若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．
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解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），
∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）（n∈N*），
两式相减，得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n?（n+1）（n∈N*），
∴an=3n+3．解析分析：再写一式，两式相减，即可求{an}的通项公式．点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于中档题．