解答题已知A={x|ax-1=0}，B={x|x2-5x+4=0}，若A∩B=A，求a的值，并确定集合A．
网友回答
解：∵B={x|x2-5x+4=0}={1，4}
A∩B=A?A?B
当a=0时，A=?满足题意
当a≠0时，A={}
所以
解得a=1或a=
当a=0时，A=?
当a=1时，A={1}
当时，A={4}解析分析：通过解二次方程化简集合B，利用A∩B=A得到b是A的子集，对a分类讨论求出集合A，令集合A中的元素属于集合B求出a．点评：本题考查二次方程的解法、考查A∩B=A?A?B、考查分类讨论的数学思想方法、考查子集的定义．