数列{an}中a1=2，，{bn}中．
（1）求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；
（2）当n≥3（n∈N*）时，证明：．
网友回答
证明：（1）由又
∴
又n=1时，
∴{bn}为等比数列，b1=2，，∴
（2）∵
∴
先证：
当n为偶数时，显然成立；
当n为奇数时，即证
而当n≥3时，2n＞n+1也成立，故
∴
令①②
①-②：=
∴
解析分析：（1）根据{bn}中，，可得，从而可证数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；（2）先将通项化简可得，从而有，先证：，从而有令①②，利用错位相减法即可求解．
点评：本题以数列为载体，考查等比数列，考查数列与不等式，考查错位相减法，综合性强，难度大．