已知A，B，P是双曲线-=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA?kPB=3，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.

发布时间：2020-08-01 05:25:24

已知A，B，P是双曲线-=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA?kPB=3，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.

网友回答

C

解析分析：设出点点的坐标，求出斜率，将点的坐标代入方程，两式相减，再结合kPA?kPB=3，即可求得结论．

解答：由题意，设A（x1，y1），P（x2，y2），则B（-x1，-y1）∴kPA?kPB=×=∵，∴两式相减可得∵kPA?kPB=3，∴∴∴e=2故选C．

点评：本题考查双曲线的方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．
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