函数f（x）满足条件，若f（1）=-5，则f（f（5））=________．

网友回答

解析分析：当x=1时，有f（1）×f（3）=1；即f（3）=-；当x=3时，有f（3）×f（5）=1；即f（5）=-5；f[f（5）]=f（-5）．当x=-1时，有f（-1）×f（1）=1即f（-1）=-；当x=-3时，有f（-3）×f（-1）=1即f（-3）=-5；当x=-5时，有f（-5）×f（-3）=1即f（-5）=-；由此能求出f[f（5）]．

解答：f（x）×f（x+2）=1；即当x=1时，有f（1）×f（3）=1；即f（3）=-；当x=3时，有f（3）×f（5）=1；即f（5）=-5；则f[f（5）]=f（-5）当x=-1时，有f（-1）×f（1）=1即f（-1）=-；当x=-3时，有f（-3）×f（-1）=1即f（-3）=-5；当x=-5时，有f（-5）×f（-3）=1即f（-5）=-；则有f[f（5）]=f（-5）=-．故