已知定义在R上连续的奇函数f(x)在(0,+∞)上的是增函数,若f(x)>f(2-x),则x的范围是A.x>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<2

发布时间:2020-07-31 19:17:56

已知定义在R上连续的奇函数f(x)在(0,+∞)上的是增函数,若f(x)>f(2-x),则x的范围是A.x>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<2

网友回答

A
解析分析:由“f(x)定义在R上连续的奇函数且在(0,+∞)上的是增函数”可知f(x)在R上是增函数,再由f(x)>f(2-x)利用单调性求解.

解答:∵f(x)定义在R上连续的奇函数且在(0,+∞)上的是增函数∴f(x)在R上是增函数又∵f(x)>f(2-x),∴x>2-x∴x>1故选A

点评:本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合运用,还考查了转化思想,属中档题.
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