若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 19:17:51

若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围是 ________．

网友回答


解析分析：借助正方形的两邻边建立直角坐标系，将向量的运算转化为坐标形式的运算，利用向量的坐标形式的数量积公式表示成二次函数，通过配方找出对称轴，求出最值．

解答：以AB，AC 为x，y轴建立直角坐标系则A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设P（x，x）（0≤x≤1），∴=2x（1-2x）=? （0≤x≤1）所以当x=时，函数有最大值；当x=1时函数有最小值-2故
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