a，b是两条异面直线，过空间一点O作直线?使之与a，b所成的角都是60°，这样的直线?能作A.2条B.3条C.4条D.2或3或4条

网友回答

D
解析分析：先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线时存在2条满足条件，则一共有4条满足条件．

解答：解：先将异面直线a，b平移到点P，设∠BPE=θ°，∠EPD=180°-θ°而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为°，而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为90°-①当120＞θ＞60时，∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，②当θ=120或θ=60时，∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有3条，③当0＜θ＜60或120＜θ＜180时，∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有2条，故选D．

点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及射影等知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．