在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=A.30°B.60°C.120°D.150°

发布时间：2020-07-31 19:17:41

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=A.30°B.60°C.120°D.150°

网友回答

B
解析分析：根据a，b，c成等比数列 可推知b2=ac 代入原式，求得a2=b2+c2-bc，进而根据余弦定理求得cosA的值，进而求得A．

解答：∵a，b，c成等比数列∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA∴2cosA=1cosA=∴A=60°故选B

点评：本题主要考查等比数列的性质．涉及了用余弦定理解三角形的问题，综合考查了学生分析问题的能力．
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