集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f（x）∈[-2，4]，且f（x）在（0，+∞） 上是增函数．
（1）试判断及是否在集合A中，并说明理由；
（2）若定义：对定义域中的任意一个x都有不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）恒成立，则称这个函数为凸函数．对于（1）中你认为在集合A中的函数f（x）是凸函数吗？试证明你的结论．
网友回答
解：（1）当x=49时，，所以f1（x）?A；
当x≥0时，，4-6∈[-2，4），所以f2（x）∈[-2，4]，
又当x＞0时，单调递减，∴单调递增，
故f2（x）∈A．
（2）因为f2（x）+f2（x+2）-2f2（x+1）=[4-6]+[4-6]-2[4-6]
=12-6-6=，所以，f2（x）+f2（x+2）＜2f2（x+1）．
即f2（x）对任意x都有不等式f2（x）+f2（x+2）＜2f2（x+1）成立．
故f2（x）是凸函数．
解析分析：（1）依据集合A的定义逐一判断即可．（2）验证（1）中属于集合A的函数是否满足凸函数的定义即可．
点评：本题考查了函数恒成立问题，利用所学知识解决新问题的能力．