函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012f（-x）=，且在[0，2]上是增函数，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，则实数m的取值范围是A.≤m≤4B.≤m≤14C.[，2）D.0＜m＜2
网友回答
C
解析分析：先确定函数f（x）为奇函数，函数f（x）在[-2，2]上为增函数，从而不等式可化为关于m的不等式组．
解答：由题意，2012f（-x）?2012f（x）=1，即2012f（-x）+f（x）=1即f（-x）+f（x）=0，故函数f（x）为奇函数，又函数f（x）的图象在R上为连续不断的曲线，且在[0，2]上是增函数，所以函数f（x）在[-2，2]上为增函数．因为f（log2m）＜f[log4（m+2）]，所以∴故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性，单调性，利用性质把不等式转化为关于m的不等式组是解决问题的关键，属基础题．