若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y，则f（x）的解析式为________．

发布时间：2020-07-31 13:08:06

若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y，则f（x）的解析式为 ________．

网友回答

f（x）=x2+3x
解析分析：通过对等式中的x，y赋值0，求出f（0）的值；再对等式中的y赋值0求出f（x）的解析式．

解答：令x=y=0得f（0）=2f（0）所以f（0）=0令y=0得f（x）=f（0）+x2+3x所以f（x）=x2+3x故
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