已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是A.p且qB.p或(﹁q)C.(﹁p)且qD.

发布时间:2020-07-31 13:07:04

已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是A.p且qB.p或(﹁q)C.(﹁p)且qD.p且(﹁q)

网友回答

C
解析分析:先判断命题p和q的真假,命题p可结合指数函数的图象进行判断,而命题q利用正弦定理和大边对大角判断,再由真值表对照各选项判断即可.

解答:因为当x<0时,>1,即2x>3x,所以命题p为假,从而﹁p为真.△ABC中,有sinA>sinB?a>b?A>B,所以命题q为真.由真值表可知(﹁p)且q为真.故选C

点评:本题考查命题、复合命题真假判断、指数函数和三角函数等知识,考查运用所学知识解决问题的能力.
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