设p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是A.[-1，0]B.（-1，0）C.（-∞，0]∪[1+∞，）D.（-∞，-1）∪（0+∞，）
网友回答
A
解析分析：解一元二次不等式，化简命题q，根据p是q的充分不必要条件得到 a≤0，且2+a≥1，求出实数a的取值范围．
解答：命题q：：（x-a）[x-（a+2）]≤0，即a≤x≤2+a．由题意得，命题p成立时，命题q一定成立，但当命题q成立时，命题p不一定成立．∴a≤0，且2+a≥1，解得-1≤a≤0，故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，充分条件、必要条件的定义，判断a≤0，且2+a≥1是解题的难点．