如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，，D，E分别为BB1、AC的中点
（Ⅰ）证明：BE∥平面AC1D；
（Ⅱ）求二面角A1-AD-C1的大小．
网友回答
（Ⅰ）证明：以BA所在的直线为x轴，BC所在的直线为y轴，BB1所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），，，，，，，
设平面AC1D的一个法向量为，
则由和，，
取x=1，y=-1，，所以法向量，
又，，
因为?平面AC1D，所以BE∥平面AC1D．
（Ⅱ）由（1）可知，平面AC1D的法向量为．
又平面A1AD的法向量为，所以=，
由图可知，所求的二面角为锐角，所以二面角A1-AD-C1的大小为60°．
解析分析：（Ⅰ）以BA所在的直线为x轴，BC所在的直线为y轴，BB1所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系，先求平面AC1D的一个法向量，再证明：即可；（Ⅱ）求二面角A1-AD-C1的大小，只需求两平面的法向量的夹角即可．
点评：本题以直三棱柱为载体，考查线面平行，考查面面角，关键是建立空间直角坐标系，用坐标表示向量．