已知函数f（x）=，求不等式f（x）≤x2的解集．

发布时间：2020-07-31 13:06:20

已知函数f（x）=，求不等式f（x）≤x2的解集．

网友回答

解：由函数f（x）=可知，
当x≤0时，f（x）≤x2即x+2≤x2解集为x≥2；
当x＞0时，f（x）≤x2即-x+2≤x2解集为x≤-2
综上，不等式f（x）≤x2的解集为{x|x≤-2或x≥2}．
解析分析：结合分段函数f（x）=，对x分x≤0与x＞0两种情况讨论解决即可．

点评：本题考查二次不等式的解法，通过对x的范围分类讨论是关键，考查转化与分类讨论思想，属于中档题．
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