已知公差d大于零的等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且满足：a3?a4=35，S3=9．
（1）求通项an；
（2）当a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（2n-3）?2n+4（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）由已知，解得a1=1，d=2，
∴an=2n-1?
（2）由题意a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（2n-3）?2n+4①
可得a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn +an+1b n+1=[2（n+1）-3]?2n+1+4②
②-①得an+1bn+1=2n（2n+1），又an+1=2n+1
∴bn+1=2n，
又a1b1=（2-3）?2+4=2，可得b1=2，故bn=．
数列{bn}是从第二项开始以b2=2为首项，以2为公比的等比数列，首项b1=2，
Tn=2+2×=2n
解析分析：（1）利用等差数列通项公式及前n项和公式 列出关于a1，d方程组并解出a1，d后，即可求出通项an．（2）由a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（2n-3）?2n+4①得出a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn +an+1b n+1=[2{n+1）-3]?2n+1+4②两式相减，求出?bn=2 n-1．再利用等比数列求和公式计算．
点评：本题考查等差数列通项公式及前n项和公式，等比数列的判定及前n项和公式．对a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（2n-3）?2n+4 看作数列{anbn}和的表达式，类比于数列中an?与 Sn的关系，求出an+1b n+1=2n（2n+1），bn+1=2n是关键．