若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是________.

发布时间:2020-07-31 13:05:43

若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是________.

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解析分析:根据a,b及c为等比数列,得b的平方等于ac的积,且得到a比等于0且ac大于0,然后表示出此二次函数的根的判别式,判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数.

解答:由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,则b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0,所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.故
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