与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为________．

网友回答

3x+y-2=0
解析分析：设出切点，求出函数在切点处的导数，因为所求切线与直线3x+y-10=0平行，所以所求导数值等于-3，由此求出切点的横坐标，代入曲线方程求出切点的纵坐标，由直线方程的点斜式写出直线方程，最后化为一般式．

解答：设与直线3x+y-10=0平行且与曲线y=x3-3x2+1相切的切线与曲线的切点为（），由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，则=．所以，即，所以x0=1．则．所以切点为（1，-1）．所以切线方程为y-（-1）=-3×（x-1）．即为3x+y-2=0．故