抛物线y=x2(-2≤x≤2)绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是A.1B.2C.2D.4
网友回答
B
解析分析:由题意画出过正方体的两条相对侧棱的截面图,设出正方体的棱长,然后利用A点的纵坐标相等列式求解a的值.
解答:解:作过正方体的两条相对侧棱的截面图如图,设正方体AC1的棱长AA1=a,则底面对角线AC=,所以A点的横坐标等于,代入抛物线y=x2得:,即A点纵坐标为.又由题意可知A点纵坐标等于4-a.所以,解得:a=2.所以正方体的棱长是2.故选B.
点评:本题考查了抛物线的应用,考查了数形结合的解题思想和数学转化思想,能够正确作出该题的截面图是解答该题的关键,属中档题.