给出下列命题：①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．②若a，b∈R+，a＜b，则③若a，b，c∈R+，则．④若3x+y=1，则其中正确命题的个数为A.

发布时间：2020-07-31 13:06:37

给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析：利用做差比较法能够得到①为真；m的正负未知故②不能确定；利用均值不等式能够导出③为真；x，y正负未知，故④不成立．

解答：（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a-b）2（a+b）＞0所以①为真；m的正负未知故②不能确定；+≥2c，+≥2b，+≥2a，三式相加故③为真；x，y正负未知，故④不成立．故选B．

点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
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