长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=________．

发布时间：2020-07-31 13:06:54

长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=________．

网友回答

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解析分析：以AC1为斜边构成直角三角形，再结合长方体的对角线长定理，即可推出结论．

解答：解：以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，由长方体的对角线长定理可得cos2α+cos2β+cos2θ=．故
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