已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的弦DE过焦点F1,若直线DE的倾斜角为α(α≠0),则△DEF2的周长为A.64B.20C.16D.随α变化而变化

发布时间:2020-07-31 13:07:09

已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的弦DE过焦点F1,若直线DE的倾斜角为α(α≠0),则△DEF2的周长为A.64B.20C.16D.随α变化而变化

网友回答

C
解析分析:利用椭圆的定义,即可求得△DEF2的周长.

解答:由椭圆的定义可得:|DF1|+|DF2|=2a=8,|EF1|+|EF2|=2a=8∴△DEF2的周长为|DF1|+|DF2|+|EF1|+|EF2|=16故选C.

点评:本题考查椭圆的定义,考查学生的计算能力,属于基础题.
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