两曲线x-y=0和y=-x2+2x所围成的图形面积是________．

发布时间：2020-07-31 13:07:11

两曲线x-y=0和y=-x2+2x所围成的图形面积是________．

网友回答


解析分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．

解答：解先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0直线y=x与曲线y=-x2+2x所围图形的面积S=∫01（x-x2）dx=（ -）|01==∴曲边梯形的面积是 故
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