已知数列an是首项为1，公比为2的等比数列，f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）则f（n）=________．
网友回答
解析分析：根据题意写出f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*），再由组合数的性质将其形式进行变化，利用二项式定理进行化简求值
解答：∵数列an是首项为1，公比为2的等比数列，∴f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）=1×Cn1+2×Cn2+…+2k-1Cnk+…+2n-1Cnn=（2×Cnn-1+22×Cnn-2+…+2kCnn-k+…+2nCn0）=（1×Cnn+2×Cnn-1+22×Cnn-2+…+2kCnn-k+…+2nCn0）-=（1+2）n-=故