抛物线y2=2px(p>0)的准线过双曲线的左焦点,则该抛物线的焦点坐标为A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(,0)
网友回答
B
解析分析:根据抛物线方程得它的准线方程为:x=-,再根据双曲线的方程得到双曲线左焦点为(,0),而双曲线左焦点在抛物线的准线上,所以-=,解之得p=4,从而得到抛物线的焦点坐标.
解答:∵抛物线方程为y2=2px(p>0),∴抛物线的准线方程为:x=-,焦点坐标为(,0)∵双曲线的方程是,∴c2=3+,得双曲线左焦点为(,0)又∵双曲线的左焦点在抛物线的准线上,∴-=,解之得p=4因此,该抛物线的焦点坐标为:(2,0)故选B
点评:本题给出一个双曲线的左焦点恰好在抛物线的准线上,求参数p的值,着重考查了双曲线的基本概念和抛物线的简单几何性质,属于基础题.